Toán chuyên đề: TÌM LỜI GIẢI KHÁC NHAU TRONG DẠY GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

Mô tả:

Lĩnh vực: Toán Tiểu học, Lớp 4.
Áp dụng: Giải toán theo phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

Giới thiệu chuyên đề: Trong toán tiểu học, việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán là một phương pháp hữu hiệu trong việc giải một số dạng toán ở tiểu học.  Bài viết dưới đây minh họa cho việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải một số bài toán lớp 4 cụ thể.

Bài toán 1 : Tìm 2 số, biết tổng của chúng bằng 2004 và hiệu của chúng bằng 202.

Đây là bài toán điển hình ở lớp 4 và trong SGK thường nêu lên 2 cách giải sau :

Cách 1 :

 Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 ; Số lớn = Số bé + Hiệu hoặc Số lớn = Tổng - Số bé.

Cách 2 :

Nhìn vào sơ đồ ta thấy

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ; Số bé = Số lớn - Hiệu hoặc Số bé = Tổng - Số lớn.
Ta thấy : Cả 2 cách giải trên đều có chung nguyên lí là : Biến đổi sơ đồ để được 2 đoạn thẳng bằng nhau.
Theo nguyên lí trên ta, biến đổi sơ đồ :

Thành sơ đồ:

Dựa vào sơ đồ trên ta có cách giải 3 :

Số bé là : 2004 : 2 - (202 : 2) = 901

Số lớn là : 2004 : 2 + (202 : 2) = 1103,
hoặc : 2004 - 901 = 1103
Đáp số : Số bé : 901 ; số lớn : 1103.

Bài toán 2 : Khối lớp 4 có bốn lớp với tổng số học sinh là 156 em. Lớp 4A nhiều hơn lớp 4B là 10 em. Lớp 4C ít hơn lớp 4A là 4 em. Lớp 4B và lớp 4D có số học sinh bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu em ?

Đây là loại toán không khó đối với học sinh tiểu học, nhưng việc tìm ra những lời giải khác nhau thì lại không đơn giản. Nếu chúng ta áp dụng nguyên lí biến đổi sơ đồ đoạn thẳng thành các đoạn thẳng bằng nhau thì ta sẽ có 4 cách giải khác nhau. Đầu tiên ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng :

 Cách 1 : (Biến thành 4 đoạn thẳng bằng nhau và bằng đoạn thẳng biểu thị số học sinh 4B)

Số học sinh 4C nhiều hơn số học sinh 4B là : 10 - 4 = 6 (em)
Theo bài ra ta có sơ đồ :

 Số học sinh 4B và cũng là số học sinh lớp 4D là :

(156 - 10 - 6) : 4 = 35 (em)
Số học sinh 4A là : 35 + 10 = 45 (em)
Số học sinh 4C là : 35 + 6 = 41 (em)
Đáp số : 4A : 45 em, 4B : 35 em, 4C : 41 em, 4D : 35 em.

Cách giải 2 : (Biến thành 4 đoạn bằng nhau và bằng đoạn thẳng biểu thị số học sinh 4A).

 Nhìn vào sơ đồ ta thấy

Số học sinh 4A là : (156 + 10 + 4 + 10) : 4 = 45 (em)

Số học sinh 4B và cũng là số học sinh 4D là : 45 - 10 = 35 (em)
Số học sinh 4C là : 45 - 4 = 41 (em)
Đáp số : 4A : 45 em, 4B : 35 em, 4C : 41 em, 4D : 35 em.

Cách giải 3 : Vì (10 + 6) : 4 = 4, từ đây ta biến thành 4 đoạn thẳng bằng nhau và bằng đoạn thẳng biểu thị số học sinh lớp 4B thêm 4 học sinh.

 Cách giải 4 : Biến đổi sơ đồ thành 4 đoạn thẳng bằng nhau và bằng đoạn thẳng biểu thị số học sinh 4C. Các bạn hãy vẽ sơ đồ và giải xem nhé !

Nếu để ý đến điều kiện số học sinh 2 lớp 4B và 4D bằng nhau ta lại có cách giải thứ 5. Sơ đồ:

Như vậy ta lại đưa bài toán 2 về bài toán tìm 2 số biết tổng và hiệu của 2 số đó. Việc giải tiếp bài toán này tôi muốn dành cho bạn đọc. Các bạn hãy áp dụng để giải các bài toán tương tự nhé !

Nguồn

------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Chào mừng bạn viếng thăm blog Toán chuyên đề! -+- Mọi ý kiến đóng góp vui lòng để lại comment phía dưới. -+- Nếu thấy bài viết có ích, hãy chia sẻ cho bạn bè bằng cách bấm vào nút M (Hoặc B, T, F, +1) phía dưới.-+- Vui lòng trích ghi rõ nguồn http://toanchuyende.blogspot.com hoặc gắn link bài viết này khi sao chép, đăng tải lại thông tin. Trân trọng cám ơn! -------------------------------------------------------------------- Blog là một thú vui!

Ad: Mua bán Bitcoin - Ad: Mua bán tiền điện tử

Kho ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG -BẤM VÀO ĐÂY ĐỂ XEM
Xem điểm thi => bấm vào đây

Xem đáp án - bài giải chi tiết bấm vào đây