ĐỀ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2013-2014

ĐỀ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2013-2014

(TỈNH THỪA THIÊN HUẾ)

Bài 1 (MTCT 11):  Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:

2√(cosx−sinx)+sin2x−3√=0 , với 0∘<x<180∘ .

Bài 1 (MTCT 12): Cho hàm số f(x)=−2sin2x+5cosx+52cosx+1 .

Tính gần đúng tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Bài 2:

Câu 1 (MTCT 11, 12): Cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+e .

Biết P(1)=3 , P(2)=9 , P(3)=19 ,P(4)=33 ,P(5)=51 .

Tính gần đúng giá trị của P(6),P(7),P(8),P(9),P(10) và P(2013) .

Câu 2 (MTCT 11): Tìm cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn phương trình:

4x5+19(2x−y)2=20132014 sao cho tổng S=x2+y2 nhỏ nhất.

Câu 2(MTCT 12): Cho hai số thực dương x,y . Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=(25√+x)(2+5√yx)(1+1y√3)2.

Bài 3(MTCT 11, 12):

Câu 1: Tìm nghiệm(đúng và gần đúng) của phương trình:x2−4x=5+22x+5−−−−−√ .

Câu 2: Cho hàm số f(x)=15x2−x−6 . Tính giá trị gần đúng của tổng sau:

S=f(4)+f(5)+f(6)+...+f(2013) .

Bài 4(MTCT 11): Một người gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng số tiền 10 000 000 đồng, lãi suất 0,6%/tháng.

Câu 1: Hỏi sau đúng 3 năm, số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu, biết rằng trong suốt thời gian đó người gửi không rút một đồng nào cả gốc lẫn lãi(làm tròn đến đồng) và lãi suất không thay đổi?

Câu 2: Người đó gửi vào ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng người đó đến ngân hàng rút 3 000 000 đồng để chi tiêu. Hỏi sau mấy tháng thì người đó rút hết tiền cả vốn lẫn lãi ? Số tiền người đó rút vào tháng cuối cùng là mấy? Biết rằng trong suốt thời gian đó người gửi không rút một đồng nào cả gốc lẫn lãi(làm tròn đến đồng) và lãi suất không thay đổi.

Bài 4(MTCT 12): Tìm nghiệm (đúng và gần đúng) của hệ phương trình:

{(x+1)y2−2y+2−−−−−−−−−√=(y−1)x2+2x+2−−−−−−−−−√x3+2013=3y
.

Bài 5(MTCT 11, 12):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;4) ,B(−4;−1) ,C(6;−1) .

Câu 1: Tam giác ABClà tam giác gì? Tính số đo các góc(độ, phút, giây) của tam giác. Tính diện tích ΔABC và diện tích hình tròn nội tiếp ΔABC .

Câu 2: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC . Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn đó.

Bài 6(MTCT 11, 12):

Cho hình vuông thứ nhất cạnh a và diện tích S1 , nối trung điểm các cạnh của hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2 , nối trung điểm các cạnh của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba có diện tích S3. Làm tương tự ta được hình vuông thứ n có diện tích Sn  (n∈N∗) .

Câu 1: Lập công thức tính S=S1+S2+S3+...+Sn  theo a.

Câu 2: Áp dụng tính S  với a=25cm,n=2014 .

Video: Hướng dẫn cách tạo bài trắc nghiệm online miễn phí

Bấm vào đây để xem thêm

  

Ad: Mua bán Bitcoin - Ad: Mua bán tiền điện tử

Kho ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG -BẤM VÀO ĐÂY ĐỂ XEM
Xem điểm thi => bấm vào đây

Xem đáp án - bài giải chi tiết bấm vào đây